Проблемы развития и бытия личности. Формирование представлений об общих свойствах объектов (цвет, форма, размеры) у учащихся с ЗПР на уроках математики

Величина конкретного предмета характеризуется такими свойствами : сравнимость, изменчивость и относительность.

Основным свойством величины является сравнимость . Только в результате сравнения может быть получена количественная характеристика любой величины.

Величина характеризуется также изменчивостью и относительностью . Один и тот же предмет может быть определен нами как больший или меньший в зависимости от того, с каким по размерам предметом он сравнивается.

Свойство величины - изменчивость . Пример: изменение длины стола изменяет лишь его величину, но не меняет его содержания и качества, стол остаётся столом.

Третье свойство величины – относительность . Величина любого предмета относительна, она зависит от того, относительно какой другой величины она рассматривается. В самом деле, один и тот же предмет может быть определён нами как больший или меньший в зависимости от того, с каким по величине предметом он сравнивается.

Следует также отметить, что величина – такое свойство предмета , которое нельзя представлять изолированно от предмета . Величина неотделима от него.

Сравниваемость, изменчивость, относительность - основные свойства величины могут быть осмыслены дошкольниками в самой конкретной форме , в действиях с разнообразными предметами при выделении и сопоставлении их длины, ширины, высоты, объема.

Величина предмета , т.е. размер предмета , определяется только на основе сравнения . Нельзя сказать, большой это или маленький предмет, его только можно сравнить с другими. Благодаря сравнению можно прийти к пониманию отношений и к новым понятиям: «больше», «меньше», «равно», которые определяют различные качества, в том числе длину, ширину, высоту, объем и многие другие.

Не всегда предметы подвергаются непосредственному сравнению . В жизни часто приходится производить мысленное сопоставление данного предмета со сложившимися у нас общими представлениями о величине известных предметов.

Восприятие величины зависит:

От расстояния, с которого предмет воспринимается, а также

От величины предмета, с которым он сравнивается.

Чем дальше предмет от того, кто его воспринимает, тем он кажется меньшим, и наоборот, чем ближе – тем кажется большим. Для дошкольников характерно аконстантное восприятие величины, то есть дети, особенно младшие дошкольники, при определении размера не учитывают удалённость предметов.

Характеристика величины предмета зависит также отрасположения в пространстве . Один и тот же предмет может характеризоваться то, как высокий (низкий ), то, как длинный (короткий).

Это зависит от того, в горизонтальном или вертикальном положении он находится.

Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием - важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание и обследование объекта, раскрытие его особенностей. В этом процессе участвуют различные анализаторы : зрительный, слуховой, осязательно-двигательный, причем двигательный анализатор играет ведущую роль во взаимной их работе, обеспечивая адекватное восприятие величины предметов.

Восприятие величины происходит путем установления сложных систем связей, как внутрианализаторных (между мышечными и оптическими компонентами глаза), так и межанализаторных (между осязательным и двигательным, двигательным и зрительным анализаторами). Отсюда следует, что маленькие дети, не обладая достаточным опытом, нередко делают ложные заключения о величине предмета, так как судят о ней только по наличным изображениям на сетчатке.

Велика также роль слова в процессе восприятия величины. Благодаря слову, обозначающему величину , становится возможным выделение величины в качестве самостоятельного признака предмета .

Проблему отражения величины нельзя рассматривать только как проблему восприятия . В равной степени она должна рассматриваться и как проблема мышления . Познание величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе , а с другой - опосредуется мышлением и речью.

Между чувствами и разумом существует сложная диалектическая зависимость, которая находит конкретное проявление, например, в том, что процесс восприятия величины (как и других свойств) опосредуется мышлением путем сравнения, анализа, использования соответствующих понятий, суждений, умозаключений и т.д. Непременной мыслительной операцией, обеспечивающей оценку величины предметов, является сравнение.

Таким образом, следует отметить, что рассматриваемое понятие достаточно сложное для восприятия и осознания дошкольниками.

Адекватное восприятие величины зависит от:

Опыта практического оперирования предметами,

Развития глазомера,

Включения в процесс восприятия слова,

Участия мыслительных процессов: сравнения, анализа и синтеза.

Восприятие величины предметов детьми дошкольного возраста отличается рядом особенностей .

Складывающийся еще в раннем возрасте опыт чувственного различения величины очень долго носит локальный характер : признак величины прочно закрепляется за конкретным предметом.

Для детей младшего и среднего дошкольного возраста величина еще не является основным опознавательным признаком и не имеет сигнального значения . Дети распознают признак величины лишь тогда, когда этот признак становится значимым для них, приобретает практическое значение.

Они легче воспринимают и сравнивают величину предмета, если этот признак контрастен .

Из-за отсутствия жизненного опыта дошкольники слабо соотносят величину одного предмета с величиной другого.

Понятие величины предметов носит у младших дошкольников (детей 3-х лет) глобальный, недифференцированный характер , т.е. ориентируются на общий объем предмета, не выделяя его длину, ширину, высоту.

Любой признак величины они определяют как большой или маленький. Дети дошкольного возраста с трудом усваивают относительный характер величины предмета – то, что один и тот же предмет может быть и большим, и маленьким в зависимости от того, с каким другим предметом сравнивается его величина.

- Дети четырех лет уже дифференцированно подходят к выбору предметовпо длине или ширине , но при условии, если длина предмета превосходит ширину.

Дошкольники с трудом познают трёхмерность величины . Для них надолго остается трудным различение в одном и том же предмете нескольких признаков величины.

В старшем дошкольном возрасте ребенок учится различать параметры величин, их свойства, учится словесному описанию, использованию свойств предметов в разных видах деятельности. В это время он осваивает приемы восприятия более сложных явлений. Для детей старшего дошкольного возраста требуется незначительный срок для овладения всех трех измерений.

У дошкольников слабо развита константность восприятия – способность воспринимать величину предмета на разном расстоянии и в разном положении.

Выделение величины в качестве самостоятельного признака предмета становится возможным благодаря слову , обозначающему величину . С помощью слова признак величины отвлекается от предмета, а это позволяет детям выделять этот признак в любых предметах, при различном их положении. Усваивая названия величин в знакомой ситуации, ребёнок может употреблять их по отношению к новым предметам, которые он ранее не воспринимал. Обобщение в речи чувственного опыта различения величин создаёт основу для формирования представлений и понятий о величине предметов.

Само слово величина непонятно детям, так как ониредко слышат его . Когда внимание детей обращается на размер предмета , воспитатели предпочитаютпользоватьсясловами одинаковый, такой же, которые многозначны, поэтому их следуетдополнять словом, обозначающим признак , по которому сопоставляются предметы (найди такой же по величине: длине, ширине, высоте и т. д.).

Выделяя то или иное конкретное измерение , ребенок стремится показать его (проводит пальчиком по длине, разведенными руками показывает ширину и т. п.). Эти действия обследования очень важны для более дифференцированного восприятия величины предмета.

Неумение дифференцированно воспринимать величину предметов существенно влияет на обозначение словом предметов различных размеров . Чаще всего дети по отношению к любым предметам употребляют слова «большой - маленький». Это связано с тем, что окружающие детей взрослые часто пользуются неточными словами для обозначения размера предметов (большая линейка вместо длинная).

Значение восприятия в жизни дошкольника очень велико, так как создает фундамент для развития мышления, способствует развитию речи, памяти, внимания, воображения. Хорошо развитое восприятие может проявляться в виде наблюдательности ребенка, его способности подмечать особенности предметов и явлений, детали, которые не заметит взрослый.

Многочисленные свойства вещей (предметов потребления), имеющие определенные качественные и количественные структуры в процессе потребления проявляются многогранно. Эти проявления реализуют качество через многостороннюю взаимосвязь предметов и конкретных потребителей в соответствующей социальной и климатической среде.

Для установления фактической структуры свойств предметов потребления необходимо знать не только функцию вещей (материалов), но и специфические особенности условий их функционирования на этапах потребления.

Так, например, синтетические покрытия для полов могут использоваться как в помещениях первого, второго, третьего этажей, жилых зданий, так и в залах и кабинетах школ, в коридорах, в помещениях цехов и др. Интенсивность движения, направленность движения, эксплуатационные нагрузки в значительной степени будут определять не только значения, но и общую структуру потребительских свойств.

В товароведении, как правило, функционирование одежнообувных изделий рассматривается без выделения функциональных свойств в самостоятельную группу, хотя в реальной действительности их функциональные свойства очерчены достаточно четко.

При потреблении материалов и различных предметов потребления имеет место их эксплуатация, в процессе которой проявляются утилитарные или эксплуатационные свойства продукции, а также ее внешний вид (эстетические свойства). Принятое разделение свойств объясняется особенностью предметов и их проявлением в окружающей физической и социальной среде. Поэтому потребительские свойства продукции могут быть условно разделены на эксплуатационные и эстетические. Эксплуатационные свойства объединяют функциональные и эргономические свойства, безопасность и долговечность предметов потребления.

В свою очередь структура функциональных свойств определяется для конкретного предмета потребления, исходя из специфики его функции. Так, для пылесоса главным функциональным свойством будет пылеуборочная способность, а для бытового холодильника - способность сохранять пищевые продукты. Для ряда изделий и материалов функциональные свойства будут определяться их сопротивляемостью к действию внешних факторов (кислотостойкость, стойкость к истиранию, водостойкость и др.), а также непроницаемостью для тепла, воды и др. В связи со значительной спецификой функционирования многих предметов потребления нужно учитывать данную особенность для конкретных объектов исследования.

На рис. 1.2 представлена структурная схема распределения групп потребительских свойств полимерных (синтетических) покрытий для пола (ПВХ - линолеумы, тафтинговые рулонные материалы). Из рисунка видно, что выделенные группы свойств безопасности и долговечности, функциональных и эргономических свойств отнесены к эксплуатационным свойствам, а свойство внешний вид проявляется через рисунок и рельеф материалов.

Как показывают результаты исследований, функциональные свойства полимерных синтетических материалов для полов проявляются через свойства сопротивляемости внешним факторам и непроницаемости (рис. 1.3). Свойство сопротивляемости материалов для полов объединяет в себе три основные группы свойств, которые проявляются посредством внешних воздействий, а именно: истираемость, деформируемость и раз- рушаемость. Истираемость оценивается через сопротивляемость (стойкость) покрытия истиранию по снижению массы образца

Рис. 1.2.

полимерных покрытий для пола или толщины его лицевого слоя. Деформируемость определяется упругостью, эластичностью, восстанавливаемостью и твердостью материала, а его разрушаемость: прочностью и стабильностью линейно-объемных размеров.

Химическая стойкость материалов пола проявляется как кислотостойкость, щелочестойкость, жиростойкость, водостойкость, топливостойкость (рис. 1.3). Определение степени воздействия химических веществ фиксируется как изменение стойкости образцов к истиранию до и после воздействия испытуемого вещества.

Биологическая стойкость полимерных материалов для полов определяется их стойкостью к действию плесеней (грибков), других микроорганизмов, а также моли. Очень важно установить степень молестойкости волокнистых подложек, которые изготовлены с применением смесей-волокон. Их стойкость к действию моли будет определять стабильность функционального свойства биологической сопротивляемости.

Теплозвукоизоляционные свойства материалов для полов будут определяться их теплозвукопроводностью и теплозву- коусвояемостью, которые зависят от наличия и вида подложки (основы), пористости полимерных слоев и их количества, от плотности, упругости и эластичности материала и некоторых других факторов (см. рис. 1.3). Оцениваются эти свойства соответствующими коэффициентами или абсолютными параметрами.

Эргономические свойства (рис. 1.4) материалов для полов объединяют гигиеничность и удобство пользования.

Гигиеничность материалов для полов определяется наличием и длительностью запаха, а также электризуемостью. Определение наличия и длительности запаха наиболее реально контролировать органолептическим методом, используя для этой цели экспертов, а электризуемость с помощью ряда приборов. Удобство пользования определяется очищаемостью и насти- лаемостью исследуемого материала. Очищаемость материалов зависит от многих факторов эксплуатации, типа уборки и характеризуется незагрязняемостыо и пористостью материала, а

Рис. 1.3. Структурная схема функциональных свойств его настилаемость определяется легкостью разрезания, прилегаемостью и легкостью соединения полотен покрытия (клеями, токами ВЧ, сваркой или пайкой тепловой).

Рис. 1.4.

Безопасность полимерных (синтетических) материалов характеризуется их потенциальным воздействием на человека и окружающую среду и проявляется через экологическую, биологическую, механическую и огнебезопасность (рис. 1.5).

Биологическая безопасность материалов определяется выпотевающими и летучими веществами, выделяющимися из полимерного слоя, которые характеризуются токсичностью, канцерогенностью, мутагенностью и эмбриогенностью. Степень воздействия выделяющихся из материалов летучих веществ на организм человека и окружающую среду будет зависеть от количественного и качественного состава выделяющихся компонентов (метод газовой хроматографии, газожидкостной хроматографии или хроматомасс-спектрометрии).

Рис. 1.5.

Механическая и огненная безопасность материалов для полов объединяет в себе свойства негорючести и нескользско- сти. Негорючесть материалов связана с их воспламеняемостью и самозатухаемостью и характеризуется соответствующей температурой. Скользкость материалов оценивается коэффициентом скольжения пары: материал пола - материал подошвы обуви.

Экологическая безопасность оценивается возможностью повторного использования как технологических отходов производства, так и поливинилхлоридных материалов, которые вышли из эксплуатации. Безотходное производство полимерных покрытий для полов и их утилизация после завершения процесса эксплуатации обеспечивают свойство утилизируемость.

Свойство долговечность характеризуется износостойкостью материалов и их сопротивляемостью агрессивным средам в процессе эксплуатации, а также сохранностью материалов (рис. 1.6).

Рис. 1.6.

Износостойкость материала будет зависеть от состава полимерного слоя и вида износа (абразивный и усталостный), специфики увлажнения (с СМС), других факторов, проявляющихся в процессе эксплуатации. Сохраняемость полимерных материалов для полов оценивается стабильностью функциональных и эргономических свойств (см. рис. 1.6). Показателем сохраняемости является коэффициент старения материала, который характеризует степень снижения конкретных величин важнейших функциональных свойств за определенный промежуток времени.

Структура потребительских свойств большинства предметов потребления объединяет 14 групп свойств третьего уровня. Поэтому для экспериментального исследования качества нужно выявить наиболее значимые свойства предметов потребления. Определение значимых свойств позволит осуществить рациональные исследования качества предметов потребления.

Нами исследовалась структура потребительских свойств на примере ПВХ-линолеумов через анкетирование мнений товароведов, гигиенистов и технологов, работающих в области производства и потребления этих материалов. В анкетные листы были включены следующие свойства ПВХ-линолеумов, проявляющиеся в процессе эксплуатации (табл. 1.3).

Таблица 1.3

Перечень потребительских свойств и их шифры

Перечень потребительских свойств ПВХ-линолеумов был составлен с учетом мнений экспертов. Специалисты при заполнении анкеты определяли место каждого из свойств по принципу предпочтений при парном сравнении выбранных 14 свойств. Результаты экспертной оценки, выполненной тремя группами специалистов, обрабатывались методом ранговой корреляции.

Преобразование матрицы рангов по анкетным данным выполняли с учетом принципа суммы рангов в каждой строке, которая должна соответствовать значению L(lLtl) = 105 Полученная нами матрица приведена в табл. 1.4.

Результаты ранжирования потребительских свойств

На основе обобщенных данных табл. 1.4 рассчитывали коэффициент конкордации (W) :

где m = 3 (число групп специалистов); п = 14 (число переменных);

Фактическое значение коэффициента конкордации заметно отличается от нуля (W = 0,866), поэтому считают, что мнения специалистов относительно значимости свойств находятся в существенной связи. Нужно заметить, что специалисты ранжируют “факты” с некоторым различием, так как найденная величина W заметно отличается от единицы. В этой связи появилась необходимость проверить значимость коэффициента конкордации по X 2 критерию:

Табличное значение X 2 для 5%-ного уровня значимости составляет Хк Р = 22,362; а его расчетное значение - 33,774. Таким образом, полученные результаты подтверждают -- степень согласованности мнений достаточно велика.

Базируясь на данных расчета, построили среднюю априорную диаграмму значимости для оцениваемых свойств. Диаграмма значимости свойств помещена на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Диаграмма значимости потребительских свойств Как видно из диаграммы, значимость потребительских свойств наиболее выделена экспертами для свойств долговечность, биологическая безопасность, незагрязняемость и очи- щаемость. Весьма близки параметры значимости для свойств интенсивность запаха, устойчивость к механическим воздействиям, непроницаемость тепла, стабильность эксплуатационных свойств и внешний вид. Свойства, имеющие суммарный балл

Весомость для значимых потребительских свойств устанавливали экспертным методом по принципу фиксированной суммы. Результаты оценки весомости наиболее значимых свойств представлены в табл. 1.5, в качестве экспертов выступали товароведы, гигиенисты и технологи.

Таблица 1.5

Сводные данные по экспертной оценке потребительских свойств

• Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов. В 2 т. 2-е изд, испр. Т. 1: Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Теория вероятностей и прикладная статистика. М., 2001. С. 301-306, 442-503.

Как было показано, содержание любого понятия состоит из существенных свойств, присущих определенному классу предметов. Именно эти свойства выделяют эти предметы из предметов других классов. Как процесс усвоения понятий, так и процесс последующего использования их связан с работой со свойствами. Это означает, что учащиеся прежде всего и должны научиться видеть свойства, знать виды свойств, уметь выделять их.

Для того, чтобы учащиеся могли подойти к пониманию существенных свойств, вначале важно научить их вообще выделять свойства в предметах. Разумеется, это должно делаться в начальной школе. Обычно учащиеся этого возраста не видят, что объект обладает множеством различных свойств. Как же научить учеников видеть эти свойства? Для этого необходимо раскрыть содержание приема по выделению свойств в предметах. Прием состоит в сопоставлении данного предмета с другими предметами, обладающими различными свойствами, в результате чего ученик выделяет те свойства, которые ранее были для него скрыты.

Овладение приемом сопоставления дает возможность перейти к выделению в предметах общих и отличительных свойств. Учащиеся, работая с несколькими предметами (например, кубиками разного размера, цвета, материала, из которого они сделаны, и т.д.), выделяют те свойства, которыми эти предметы отличаются друг от друга (отличительные свойства), и свойства, общие для этих предметов (например, форма куба).

После обучения учащихся выделению в предметах общих и отличительных свойств следует научить их отличать в предметах существенные, важные свойства (с точки зрения определенного понятия), от несущественных, второстепенных. С этой целью можно ввести прием, помогающий учащемуся установить, какие свойства данных предметов являются существенными, а какие нет.

Прием состоит в последовательном варьировании несущественных, второстепенных свойств данного предмета и констатации того, что это не приводит к изменению принадлежности предмета к определенному понятию (классу). Так, треугольник остается треугольником независимо от размера его углов, сторон, пространственного расположения самого треугольника.

Изменение же существенных свойств рассматриваемого предмета приводит к тому, что этот предмет будет относиться уже к другому понятию. Например, увеличение количества сторон треугольника не позволяет относить эту фигуру к понятию треугольника - это может быть четырехугольник, пятиугольник и т.д.

Прием выделения существенных и несущественных свойств целесообразно отработать на различных предметах, принадлежащих к разным областям знаний, для того чтобы учащиеся видели общий характер приема, его независимость от конкретного материала. Так, на примере понятия «лиственные деревья» можно показать учащимся, что эти деревья могут отличаться друг от друга очень многими свойствами: цветом коры, формой и цветом листьев, толщиной и длиной ствола, количеством ветвей и т.д. Однако у всех этих деревьев остается неизменным одно свойство - наличие листьев, что и дает нам право называть их лиственными деревьями. Если же мы изменим это существенное свойство - возьмем деревья не с листьями, а с хвоей, то не сможем их называть лиственными деревьями: это будут хвойные деревья.

Учащиеся склонны любое общее свойство принимать за существенное, поэтому важно показать им, что все существенные свойства являются одновременно и общими для данного класса предметов. Так, наличие у геометрической фигуры - треугольника - трех сторон, является одновременно общим и существенным признаком всех треугольников. В тоже время необходимо показать учащимся, что не все общие свойства в предметах являются их существенными свойствами. Например, общими у всех треугольников, изучаемых в планиметрии, является то, что они расположены на плоскости. Это свойство является общим, но не существенным свойством этих геометрических фигур (треугольник может быть расположен и в трехмерном пространстве).

Умение дифференцировать свойства предметов на существенные и несущественные позволяет подвести учащихся к пониманию таких видов свойств, как необходимое, достаточное, необходимое и достаточное.

Необходимые свойства понятия это те, которые обязательно имеются у всех предметов, относящихся к данному понятию, а также у некоторых предметов, относящихся к противоположному понятию того же рода.

Достаточные свойства понятия это те, которые присущи некоторым предметам, относящимся к данному понятию, и не присущи ни одному предмету, относящемуся к противоположному понятию того же рода.

Необходимые и достаточные свойства понятия это те, которые обязательно имеются у всех предметов, принадлежащих к этому понятию, и не имеются ни у одного предмета, принадлежащего к противоположному понятию того же рода.

Отсутствие одного из указанных свойств понятия или сразу всех приводит к тому, что данный предмет оказывается не относящимся к данному понятию. Так, свойство «часть прямой» является необходимым свойством любого отрезка или луча. Если у геометрического объекта нет этого свойства, то он не относится к понятию «отрезок» (или «луч»).

Свойство «имеет две граничные точки» или «ограничена с двух сторон» присуще только понятию «отрезок» и не присуще понятию «луч». Следовательно, указанные свойства являются необходимыми и достаточными по отношению к понятию «отрезок».

Непонимание разницы между необходимыми, достаточными, необходимыми и одновременно достаточными свойствами является широко распространенным явлением среди учащихся. Так, учащимся седьмых классов были предложены специальные задания, выполнение которых предполагает владение умением дифференцировать эти виды свойств. Вот одно из этих заданий: «Известна теорема: «диагонали ромба взаимно перпендикулярны». Объясните, какая из двух формулировок этой теоремы справедлива: 1) если четырехугольник есть ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны; 2) если диагонали перпендикулярны, то данный четырехугольник есть ромб».

Результаты выполнения задания показали, что с ним справились 50% учащихся (выбрали в качестве верного первое определение). 26% учащихся ответили, что оба предложенных утверждения являются правильными. Характерно, что эти учащиеся вообще не видели разницы в указанных положениях. Они считали, что в обеих формулировках говорится об одном и том же, «только слова переставлены местами». Это означает, что они не понимают разницы между свойствами необходимыми и свойствами достаточными.

Во втором утверждении указанные свойства являются необходимыми для ромба, но они не достаточны для его определения, так как этим требованиям удовлетворяет не только ромб, но и дельтоид.

Аналогичные ошибки допускают учащиеся в работе не только с математическим, но и с другим материалом. Так, ученикам VIII-IX классов было предложено следующее задание: «Докажите, какие из данных слов - красота, камин, большой, гвоздь - являются прилагательными, а какие не являются». Один из учеников совершенно правильно воспроизвел определение прилагательного, но применить его корректно не смог. Вот его ответ: «Надо проверить по вопросу «какой?». Если слово отвечает на этот вопрос, тогда оно прилагательное». Учитель обращает внимание ученика на то, что в определении указано еще одно свойство: прилагательные обозначают признаки предметов. Ученик растерялся и выполнять задание отказался.

В данном случае ситуация аналогична предыдущей: ученик путает необходимые и достаточные свойства. То, что прилагательным является слово, которое отвечает на вопросы «какой?

(какая?)» - это свойство необходимое: все прилагательные отвечают на этот вопрос. Любое слово, которое не отвечает на этот вопрос (не имеет этого свойства), прилагательным не является. Однако одного этого свойства недостаточно, чтобы выделить слова, являющиеся прилагательными. В самом деле, на вопрос «какой?» отвечают и слова, являющиеся причастиями: краснеющий, выходящий, бегущий и т.д. Вот почему для выделения прилагательных надо учитывать два свойства.

Важно показать, что не каждый необходимый признак является достаточным. Ошибки учащихся часто бывают связаны с тем, что они с необходимыми признаками действуют как с достаточными. Например, четырехугольник, имеющий хотя бы два прямых угла, они считают прямоугольником. Это неверно, так как такими свойствами обладает и прямоугольная трапеция. Как для прямоугольной трапеции, так и для прямоугольника это свойство необходимое, но ни для того, ни для другого объекта не является достаточным. Это означает, что не всякое необходимое свойство является достаточным. И наоборот, не всякое достаточное свойство является необходимым.

Изучать Признаки и Свойства Предметов , начинайте с совершенно не математических понятий. Признаки и свойства имеются совершенно у любых предметов.Что же такое признак предмета?
Признак предмета - это отличительное свойство предмета. Например: зеленая машина - машина - является предметом, а зеленый - это его признак, свойство, которое отличает его от других подобных предметов (например, от красной машины).

Вы сами не замечаете как в быту и на улице, вы постоянно разговариваете и обсуждаете с ребенком свойства различных предметов. Например ваш малыш играет в конструктор и держит в руке прямоугольную деталь конструктора, желтого цвета, сделанную из пластмассы.Или он садится на табурет, квадратной формы сделанный из дерева.

Мы взрослые, помогаете ребёнку разобраться и понять все признаки и свойства окружающих нас предметов, объясняя разные категории – цвет, форму, размер, происхождение, назначение, материал изготовления и прочие признаки, по которым можно классифицировать предметы.

А как мы можем дать ребёнку возможность активно манипулировать признаками предметов?
Сегодня нам поможет для этого интересная игра, которую я нашла в компьютерной игре "Волшебные Феи. Скоро в школу".

Игра выглядит в виде деревянного шкафа, у которого три полки: верхняя,нижняя и средняя полки.

Комплект цветов в горшках. Цветы подразделяются на три категории:цвет,размер,направление.
Распечатанный готовый материал, можно приклеить на картон.

Горшочки с цветами аккуратно разрезать, можно разрезать их на квадратные карточки или аккуратно разрезать по линии цветка (см. фото).Чтобы предметы игры быстро не портились я обклеила их широким скотчем с двух сторон. Горшочки с цветами стали гладкими и краска с них не облезет.

Как играть в игру Признаки и Свойства предметов.

Игра 1: Игра на изучение размеров.Попросите ребенка положить все большие цветы на верхнюю полку, маленькие цветы на нижнюю полку и средние цветы на среднюю полку.

Игра 2: Следующее задание на изучение цвета. Попросите ребенка положить на нижнюю полку - синие цветы, на верхнюю - красные цветы и на среднюю - желтые цветы.

Игра 3: Задания на изучение Левой стороны и Правой стороны. Попросите ребенка положить на нижнюю полку - цветы которые смотрят на право, на среднюю полку - цветы которые смотрят налево, и на верхнюю полку цветы - которые смотрят прямо (вверх).

Имея в руках такие замечательные карточки можно играть до бесконечности.

Игра 4: Чем старше малыш будет становиться, можно будет усложнять задание.Можно развивать память. Вы один раз называете задание и больше не повторяете его. Ребенок должен поставить цветы в горшочках на правильную полку и указать правильный признак.

Игра 5: Можно использовать цветы в горшочках в других логических играх. Например, продолжи ряд.
К примеру первый цветок самый большой, затем стоит маленький цветок,затем опять большой. Угадай какой цветок будет следующий.

Скачайте изображение шкафчика и комплект цветов в горшочках и играйте в игры на изучение Признаков и Свойств предметов.

Узнайте, что еще должен знать и уметь ребенок в этом возрасте.

Качество и количество - категории философии, отражающие важные стороны объективной действительности. Качество выражает неотделимую от бытия объекта его существенную определённость, благодаря которой он является именно этим, а не иным объектом. Количество выражает внешнее, формальное взаимоотношение предметов или их частей, а также свойств, связей: их величину, число, степень проявления того или иного свойства.

Мир не состоит из готовых, законченных вещей, а представляет собой совокупность процессов, в которых вещи постоянно возникают, изменяются и уничтожаются. Но из этого не следует, что они не имеют определённой формы существования, абсолютно неустойчивы и неразличимы между собой (ср. Релятивизм). Как бы ни изменялся предмет, но до поры до времени он остаётся именно этим, а не другим, качественно определённым предметом. Качественная определённость предметов и явлений есть то, что делает их устойчивыми, что разграничивает их и создаёт бесконечное разнообразие мира. Качество есть существенная определённость предмета, в силу которой он является данным, а не иным предметом и отличается от других предметов.

Диалектический материализм исходит из признания объективности и всеобщности качественной определённости вещей. Качество объекта обнаруживается в совокупности его свойств. При этом объект не состоит из свойств, не является своего рода «пучком свойств», а обладает ими: «…существуют не качества, а только вещи, обладающие качествами, и притом бесконечно многими качествами» . Под свойством понимается способ проявления определённой стороны качества объекта по отношению к другим объектам, с которыми он вступает во взаимодействие.

Качество предмета, как правило, не сводится к отдельным его свойствам. Оно связано с предметом как целым, охватывает его полностью и неотделимо от него. Поэтому понятие качества связывается с бытием предмета. Предмет не может, оставаясь самим собой, потерять свое качество. В отношениях какого-либо предмета с другими проявляются различные его свойства или группы свойств; в этом смысле можно говорить о многокачественности предметов и явлений.

Наряду с качественной определённостью все предметы обладают также количественной определённостью: определённой величиной, числом, объёмом, темпом протекания процессов, степенью развития свойств и т. д. Количество есть такая определённость вещи, благодаря которой (реально или мысленно) её можно разделить на однородные части и собрать эти части воедино. Однородность (подобие, сходство) частей или предметов - отличительный признак количества. Различия между предметами, не подобными друг другу, носят качественный, а различия между предметами подобными - количественный характер. В отличие от качества количество не связано так тесно с бытием предмета; количественные изменения не сразу ведут к уничтожению или существенному изменению предмета. Только достигнув определённой для каждого предмета границы, количественные изменения вызывают качественные. В этом смысле количественная определённость в отличие от качественной характеризуется внешним отношением к природе предметов. Поэтому она и может быть в процессе познания (например, в математике) отделена от содержания как от чего-то безразличного для дела. Исключительно широкая применимость математических теорий в различных по конкретному содержанию областях естествознания и техники объясняется тем, что математика изучает преимущественно количественные отношения.

Качество не может быть сведено к количеству, как это пытаются сделать метафизики . Ни один предмет не обладает только качественной или только количественной стороной. Каждый предмет представляет собой единство определённого качества и количества (меру); он есть качественная величина (количество) и количественно определённое качество. Нарушение меры приводит к изменению данного предмета или явления, к превращению его в другой предмет или явление (Закон перехода количественных изменений в качественные).

Категория качества выражает определённую ступень познания человеком объективной реальности. На начальном этапе познания объект исследования выступает перед субъектом прежде всего каким-либо отдельным свойством или рядом свойств. В непосредственном чувственном восприятии качество выступает как некоторое множество свойств. «Сначала мелькают впечатления, затем выделяется нечто, - потом развиваются понятия качества… (определения вещи или явления) и количества… Самым первым и самым первоначальным является ощущение, а в нём неизбежно и качество…»