Что такое гравитационная постоянная, как ее рассчитывают и где применяют данную величину. Чему равна гравитационная постоянная
Являясь одной из фундаментальных величин в физике, гравитационная постоянная впервые была упомянута в 18-м веке. Тогда же были предприняты первые попытки измерить ее значение, однако в силу несовершенства приборов и недостаточных знаний в данной области, сделать это удалось лишь в середине 19-го столетия. Позже полученный результат неоднократно корректировался (в последний раз это было сделано в 2013 году). Однако же следует отметить, что принципиального различия между первым (G = 6,67428(67)·10 −11 м³·с −2 ·кг −1 или Н·м²·кг −2) и последним (G = 6,67384(80)·10 −11 м³·с −2 ·кг −1 или Н·м²·кг −2) значениями не существует.
Применяя данный коэффициент для практических расчетов, следует понимать, что константа является таковой в глобальных вселенских понятиях (если не делать оговорок на физику элементарных частиц и прочие малоизученные науки). А это значит, что гравитационная постоянная Земли, Луны или Марса не будут отличаться друг от друга.
Эта величина является базовой константой в классической механике. Поэтому гравитационная постоянная участвует в самых различных расчетах. В частности, не обладая сведениями о более-менее точном значении данного параметра, ученые не смогли бы вычислять столь важный в космической отрасли коэффициент, как ускорение свободного падения (который для каждой планеты или прочего космического тела будет своим).
Однако же Ньютону, озвучившему в общем виде, гравитационная постоянная была известна лишь в теории. То есть он смог сформулировать один из важнейших физических постулатов, не обладая сведениями о величине, на которой он, по сути, основывается.
В отличие от прочих фундаментальных констант, о том, чему равна гравитационная постоянная, физика может сказать лишь с определенной долей точности. Ее значение периодически получают заново, причем каждый раз оно отличается от предыдущего. Большинство ученых полагает, что данный факт связан не с ее изменениями, а с более банальными причинами. Во-первых, это методы измерения (для вычисления этой константы проводят различные эксперименты), а во-вторых, точность приборов, которая постепенно возрастает, данные уточняются, и получается новый результат.
С учетом того, что гравитационная постоянная является величиной, измеряемой 10 в -11 степени (что для классической механики сверхмалое значение), в постоянном уточнении коэффициента нет ничего удивительного. Тем более что коррекции подвергается символ, начиная с 14 после запятой.
Однако же есть в современной волновой физике иная теория, которую выдвинули Фред Хойл и Дж. Нарликар еще в 70-е годы прошлого века. Согласно их предположениям, гравитационная постоянная уменьшается со временем, что влияет на многие иные показатели, считающиеся константами. Так, американским астрономом ван Фландерном был отмечен феномен незначительного ускорения Луны и прочих небесных тел. Руководствуясь данной теорией, следует предположить, что никаких глобальных погрешностей в ранних вычислениях не было, а разница в полученных результатах объясняется изменениями самого значения константы. Эта же теория говорит о непостоянстве некоторых других величин, таких как
Эксперименты по измерению гравитационной постоянной G, проведенные в последние годы несколькими группами, демонстрируют поразительное несовпадение друг с другом. Опубликованное на днях новое измерение, выполненное в Международном бюро мер и весов, отличается от всех них и только усугубляет проблему. Гравитационная постоянная остается на редкость неподатливой для точного измерения величиной.
Измерения гравитационной постоянной
Гравитационная постоянная G, она же постоянная Ньютона, - одна из самых важных фундаментальных констант природы. Это та константа, которая входит в закон всемирного тяготения Ньютона; она не зависит ни от свойств притягивающихся тел, ни от окружающих условий, а характеризует интенсивность самой силы гравитации. Естественно, что такая фундаментальная характеристика нашего мира важна для физики, и она должна быть аккуратно измерена.
Однако ситуация с измерением G до сих пор остается очень необычной. В отличие от многих других фундаментальных констант, гравитационная постоянная с большим трудом поддается измерению. Дело в том, что аккуратный результат можно получить только в лабораторных экспериментах, через измерение силы притяжения двух тел известной массы. Например, в классическом опыте Генри Кавендиша (рис. 2) на тонкой нити подвешивается гантелька из двух тяжелых шаров, и когда сбоку к этим шарам пододвигают другое массивное тело, то сила гравитации стремится повернуть эту гантельку на некоторый угол, пока вращательный момент сил слегка закрученной нити не скомпенсирует гравитацию. Измеряя угол поворота гантельки и зная упругие свойства нити, можно вычислить силу гравитации, а значит, и гравитационную постоянную.
Это устройство (оно называется «крутильные весы») в разных модификациях используется и в современных экспериментах. Такое измерение очень просто по сути, но трудно по исполнению, поскольку оно требует точного знания не только всех масс и всех расстояний, но и упругих свойств нити, а также обязывает минимизировать все побочные воздействия, как механические, так и температурные. Недавно, правда, появились и первые измерения гравитационной постоянной другими, атомно-интерферометрическими методами , которые используют квантовую природу вещества. Однако точность этих измерений пока сильно уступает механическим установкам, хотя, возможно, за ними будущее (см. подробности в новости Гравитационная постоянная измерена новыми методами , «Элементы», 22.01.2007).
Так или иначе, но, несмотря на более чем двухсотлетнюю историю, точность измерений остается очень скромной. Нынешнее «официальное» значение, рекомендованное американским Национальным институтом стандартизации (NIST), составляет (6,67384 ± 0,00080)·10 –11 м 3 ·кг –1 ·с –2 . Относительная погрешность тут составляет 0,012%, или 1,2·10 –4 , или, в еще более привычных для физиков обозначениях, 120 ppm (миллионных долей), и это на несколько порядков хуже, чем точность измерения других столь же важных величин. Более того, вот уже несколько десятилетий измерение гравитационной постоянной не перестает быть источником головной боли для физиков-экспериментаторов. Несмотря на десятки проведенных экспериментов и усовершенствование самой измерительной техники, точность измерения так и осталась невысокой. Относительная погрешность на уровне 10 –4 была достигнута еще 30 лет назад, и никакого улучшения с тех пор нет.
Ситуация по состоянию на 2010 год
В последние несколько лет ситуация стала еще более драматичной. В 2008–2010 годах три группы обнародовали новые результаты измерения G. Над каждым из них команда экспериментаторов работала годами, причем не только непосредственно измеряла величину G, но и тщательно искала и перепроверяла всевозможные источники погрешностей. Каждое из этих трех измерений обладало высокой точностью: погрешности составляли 20–30 ppm. По идее, эти три измерения должны были существенно улучшить наше знание численной величины G. Беда лишь в том, что все они отличались друг от друга аж на 200–400 ppm, то есть на целый десяток заявленных погрешностей! Эта ситуация по состоянию на 2010 год показана на рис. 3 и кратко описана в заметке Неловкая ситуация с гравитационной постоянной .
Совершенно ясно, что сама гравитационная постоянная тут не виновата; она действительно обязана быть одной и той же всегда и везде. Например, есть спутниковые данные, которые хоть и не позволяют хорошо измерить численное значение константы G, зато позволяют убедиться в ее неизменности - если бы G изменилась за год хоть на одну триллионную долю (то есть на 10 –12), это уже было бы заметно. Поэтому единственный вытекающий отсюда вывод таков: в каком-то (или в каких-то) из этих трех экспериментов есть неучтенные источники погрешностей. Но вот в каком?
Единственный способ попытаться разобраться, это повторять измерения на других установках, и желательно разными методами. К сожалению, особенного разнообразия методик здесь пока достичь не удается, поскольку во всех экспериментах используется то или иное механическое устройство. Но всё же разные реализации могут обладать разными инструментальными погрешностями, и сравнение их результатов позволит разобраться в ситуации.
Новое измерение
На днях в журнале Physical Review Letters было опубликовано одно такое измерение. Небольшая группа исследователей, работающих в Международном бюро мер и весов в Париже, с нуля построила аппарат, который позволил измерить гравитационную постоянную двумя разными способами. Он представляет из себя те же крутильные весы, только не с двумя, а с четырьмя одинаковыми цилиндрами, установленными на диске, подвешенном на металлической нити (внутренняя часть установки на рис. 1). Эти четыре груза гравитационно взаимодействуют с четырьмя другими, более крупными цилиндрами, насаженными на карусель, которую можно повернуть на произвольный угол. Схема с четырьмя телами вместо двух позволяет минимизировать гравитационное взаимодействие с несимметрично расположенными предметами (например, стенками лабораторной комнаты) и сфокусироваться именно на гравитационных силах внутри установки. Сама нить имеет не круглое, а прямоугольное сечение; это, скорее, не нить, а тонкая и узкая металлическая полоска. Такой выбор позволяет ровнее передавать нагрузку по ней и минимизировать зависимость от упругих свойств вещества. Весь аппарат находится в вакууме и при определенном температурном режиме, который выдерживается с точностью до сотой доли градуса.
Это устройство позволяет выполнять три типа измерения гравитационной постоянной (см. подробности в самой статье и на страничке исследовательской группы). Во-первых, это буквальное воспроизведение опыта Кавендиша: поднесли груз, весы повернулись на некоторый угол, и этот угол измеряется оптической системой. Во-вторых, его можно запустить в режиме крутильного маятника, когда внутренняя установка периодически вращается туда-сюда, а наличие дополнительных массивных тел изменяет период колебаний (этот способ, впрочем, исследователи не использовали). Наконец, их установка позволяет выполнять измерение гравитационной силы без поворота грузиков. Это достигается с помощью электростатического сервоконтроля: к взаимодействующим телам подводятся электрические заряды так, чтобы электростатическое отталкивание полностью компенсировало гравитационное притяжение. Такой подход позволяет избавиться от инструментальных погрешностей, связанных именно с механикой поворота. Измерения показали, что два метода, классический и электростатический, дают согласующиеся результаты.
Результат нового измерения показан красной точкой на рис. 4. Видно, что это измерение не только не разрешило наболевший вопрос, но и еще сильнее усугубило проблему: оно сильно отличается от всех остальных недавних измерений. Итак, к настоящему моменту у нас имеется уже четыре (или пять, если считать неопубликованные данные калифорнийской группы) разных и при том довольно точных измерения, и все они кардинально расходятся друг с другом! Разница между двумя самыми крайними (и хронологически - самыми последними) значениями уже превышает 20(!) заявленных погрешностей .
Что касается нового эксперимента, тут надо добавить вот что. Эта группа исследователей уже выполняла аналогичный эксперимент в 2001 году. И тогда у них тоже получалось значение, близкое к нынешнему, но только чуть менее точное (см. рис. 4). Их можно было бы заподозрить в простом повторении измерений на одном и том же железе, если бы не одно «но» - тогда это была другая установка. От той старой установки они сейчас взяли только 11-килограммовые внешние цилиндры, но весь центральный прибор был сейчас построен заново. Если бы у них действительно был какой-то неучтенный эффект, связанный именно с материалами или изготовлением аппарата, то он вполне мог измениться и «утащить за собой» новый результат. Но результат остался примерно на том же месте, что и в 2001 году. Авторы работы видят в этом лишнее доказательство чистоты и достоверности их измерения.
Ситуация, когда сразу четыре или пять результатов, полученных разными группами, все различаются на десяток-другой заявленных погрешностей, по-видимому, для физики беспрецедентна. Какой бы высокой ни была точность каждого измерения и как бы авторы ею ни гордились, для установления истины она сейчас не имеет никакого значения. И пока что пытаться на их основании узнать истинное значение гравитационной постоянной можно только одним способом: поставить значение где-то посередине и приписать погрешность, которая будет охватывать весь этот интервал (то есть раза в полтора-два ухудшить нынешнюю рекомендованную погрешность). Можно лишь надеяться, что следующие измерения будут попадать в этот интервал и постепенно будут давать предпочтение какому-то одному значению.
Так или иначе, но гравитационная постоянная продолжает оставаться головоломкой измерительной физики. Через сколько лет (или десятилетий) эта ситуация действительно начнет улучшаться, сейчас предсказать трудно.
Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.
Что значит "гравитационная постоянная"
Энциклопедический словарь, 1998 г.
гравитационная постоянная
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ (обозначается G) коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259+0,00085)·10-11 Н·м2/кг2.
Гравитационная постоянная
коэффициент пропорциональности G в формуле, выражающей закон тяготения Ньютона F = G mM / r2 , где F ≈ сила притяжения, М и m ≈ массы притягивающихся тел, r ≈ расстояние между телами. Другие обозначения Г. п.: g или f (реже k2). Числовое значение Г. п. зависит от выбора системы единиц длины, массы, силы. В СГС системе единиц
G = (6,673 ╠ 0,003)×10-8дн×см2×г-2
или см3×г
--1×сек-2, в Международной системе единиц G = (6,673 ╠ 0,003)×10-11×н×м2×кг
--2
или м3×кг-1×сек-2. Наиболее точное значение Г. п. получено из лабораторных измерений силы притяжения между двумя известными массами с помощью крутильных весов.
При вычислении орбит небесных тел (например, спутников) относительно Земли используется геоцентрическая Г. п. ≈ произведение Г. п. на массу Земли (включая её атмосферу):
GE = (3,98603 ╠ 0,00003)×1014×м3×сек-2.
При вычислении орбит небесных тел относительно Солнца используется гелиоцентрическая Г. п. ≈ произведение Г. п. на массу Солнца:
GSs = 1,32718×1020× м3×сек-2.
Эти значения GE и GSs соответствуют системе фундаментальных астрономических постоянных, принятой в 1964 на съезде Международного астрономического союза.
Ю. А. Рябов.
Википедия
Гравитационная постоянная
Гравитацио́нная постоя́нная , постоянная Ньютона (обозначается обычно , иногда или) - фундаментальная физическая постоянная, константа гравитационного взаимодействия.
Согласно Ньютоновскому закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками с массами и , находящимися на расстоянии , равна:
$F=G\frac{m_1 m_2}{r^2}.$
Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется гравитационной постоянной . Численно она равна модулю силы тяготения, действующей на точечное тело единичной массы со стороны другого такого же тела, находящегося от него на единичном расстоянии.
6,67428(67)·10 м·с·кг, или Н·м²·кг,
в 2010 году значение было исправлено на:
6,67384(80)·10 м·с·кг, или Н·м²·кг.
В 2014 году значение гравитационной постоянной, рекомендованное CODATA, стало равным:
6,67408(31)·10 м·с·кг, или Н·м²·кг.
В октябре 2010 в журнале Physical Review Letters появилась статья, предлагающая уточнённое значение 6,67234(14), что на три стандартных отклонения меньше величины , рекомендованной в 2008 г. Комитетом данных для науки и техники (CODATA), но соответствует более раннему значению CODATA, представленному в 1986 г. Пересмотр величины , произошедший в период с 1986 г. по 2008 г., был вызван исследованиями неупругости нитей подвесок в крутильных весах. Гравитационная постоянная является основой для перевода других физических и астрономических величин, таких, например, как массы планет во Вселенной, включая Землю, а также других космических тел, в традиционные единицы измерения, например, килограммы. При этом из-за слабости гравитационного взаимодействия и результирующей малой точности измерений гравитационной постоянной отношения масс космических тел обычно известны намного точнее, чем индивидуальные массы в килограммах.
m 1 и m 2 , находящимися на расстоянии r , равна: F = G m 1 m 2 r 2 . {\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}.} G = 6,67408(31)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 , или Н·м²·кг −2 .Гравитационная постоянная является основой для перевода других физических и астрономических величин, таких, например, как массы планет во Вселенной, включая Землю, а также других космических тел, в традиционные единицы измерения, например, килограммы. При этом из-за слабости гравитационного взаимодействия и результирующей малой точности измерений гравитационной постоянной отношения масс космических тел обычно известны намного точнее, чем индивидуальные массы в килограммах.
Гравитационная постоянная является одной из основных единиц измерения в планковской системе единиц .
История измерения
Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения , однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено [ ] .
G = 6,67554(16) × 10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 (стандартная относительная погрешность 25 ppm (или 0,0025 %), первоначальное опубликованное значение несколько отличалось от окончательного из-за ошибки в расчётах и было позже исправлено авторами) .См. также
Примечания
- В общей теории относительности обозначения, использующие букву G , применяются редко, поскольку там эта буква обычно используется для обозначения тензора Эйнштейна.
- По определению массы, входящие в это уравнение, - гравитационные массы , однако расхождения между величиной гравитационной и инертной массы какого-либо тела до сих пор не обнаружено экспериментально. Теоретически в рамках современных представлений они вряд ли отличаются. Это в целом было стандартным предположением и со времен Ньютона.
- Новые измерения гравитационной постоянной еще сильнее запутывают ситуацию // Элементы.ру , 13.09.2013
- CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants (англ.) . Проверено 30 июня 2015.
- Разные авторы указывают разный результат, от 6,754⋅10 −11 м²/кг² до (6,60 ± 0,04)⋅10 −11 м³/(кг·с³) - см. Эксперимент Кавендиша#Вычисленное значение .
- Игорь Иванов. Новые измерения гравитационной постоянной ещё сильнее запутывают ситуацию (неопр.) (13 сентября 2013). Проверено 14 сентября 2013.
- Так ли постоянна гравитационная постоянная? Архивная копия от 14 июля 2014 на Wayback Machine Новости науки на портале cnews.ru // публикация от 26.09.2002
- Brooks, Michael Can Earth"s magnetic field sway gravity? (неопр.) . NewScientist (21 September 2002). [Архивная копия на Wayback Machine Архивировано] 8 февраля 2011 года.
- Ерошенко Ю. Н. Новости физики в сети Internet (по материалам электронных препринтов) , УФН , 2000 г., т. 170, № 6, с. 680
- Phys. Rev. Lett. 105 110801 (2010) в ArXiv.org
- Новости физики за октябрь 2010
- Quinn Terry , Parks Harold , Speake Clive , Davis Richard. Improved Determination of G Using Two Methods (англ.) // Physical Review Letters. - 2013. - 5 September (vol. 111 , no. 10 ). - ISSN 0031-9007 . - DOI :10.1103/PhysRevLett.111.101102 .
- Quinn Terry , Speake Clive , Parks Harold , Davis Richard. Erratum: Improved Determination of G Using Two Methods (англ.) // Physical Review Letters. - 2014. - 15 July (vol. 113 , no. 3 ). - ISSN 0031-9007 . - DOI :10.1103/PhysRevLett.113.039901 .
- Rosi G. , Sorrentino F. , Cacciapuoti L. , Prevedelli M. , Tino G. M.
История измерения
Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения , однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено. В 1798 году Генри Кавендиш поставил эксперимент с целью определения средней плотности Земли с помощью крутильных весов , изобретённых Джоном Мичеллом (Philosophical Transactions 1798). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения G со времён Кавендиша увеличилась, но и его результат был уже достаточно близок к современному.
См. также
Примечания
Ссылки
- Гравитационная постоянная - статья из Большой советской энциклопедии
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Дарвин (космический проект)
- Коэффициент размножения на быстрых нейтронах
Смотреть что такое "Гравитационная постоянная" в других словарях:
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ - (тяготения постоянная) (γ, G) универсальная физ. постоянная, входящая в формулу (см.) … Большая политехническая энциклопедия
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ - (обозначается G) коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259.0,00085).10 11 Н.м²/кг² … Большой Энциклопедический словарь
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ - (обозначение G), коэффициент закона ГРАВИТАЦИИ Ньютона. Равен 6,67259.10 11 Н.м2.кг 2 … Научно-технический энциклопедический словарь
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ - фундаментальная физ. константа G, входящая в закон тяготения Ньютона F=GmM/r2, где m и М массы притягивающихся тел (матер. точек), r расстояние между ними, F сила притяжения, G= 6,6720(41)X10 11 Н м2 кг 2(на 1980). Наиболее точно значение Г. п.… … Физическая энциклопедия
гравитационная постоянная - — Тематики нефтегазовая промышленность EN gravitational constant … Справочник технического переводчика
гравитационная постоянная - gravitacijos konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gravitation constant; gravity constant vok. Gravitationskonstante, f rus. гравитационная постоянная, f; постоянная всемирного тяготения, f pranc. constante de la gravitation, f … Fizikos terminų žodynas
гравитационная постоянная - (обозначается G), коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259 + 0,00085)·10 11 Н·м2/кг2. * * * ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ (обозначается G), коэффициент… … Энциклопедический словарь
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ - тяготения постоянная, универс. физ. постоянная G, входящая в ф лу, выражающую ньютоновский закон тяготения: G = (6,672 59 ± 0,000 85)*10 11Н*м2/кг2 … Большой энциклопедический политехнический словарь
Гравитационная постоянная - коэффициент пропорциональности G в формуле, выражающей закон тяготения Ньютона F = G mM / r2 , где F сила притяжения, М и m массы притягивающихся тел, r расстояние между телами. Другие обозначения Г. п.: γ или f (реже k2). Числовое… … Большая советская энциклопедия
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ - (обозначается G), коэф. пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259±0,00085) х 10 11 Н х м2/кг2 … Естествознание. Энциклопедический словарь
Книги
- Вселенная и физика без "темной энергии" (открытия, идеи, гипотезы). В 2 томах. Том 1 , О. Г. Смирнов. Книги посвящены проблемам физики и астрономии, существующим в науке десятки и сотни лет от Г. Галилея, И. Ньютона, А. Эйнштейна до наших дней. Мельчайшие частицы материи и планеты, звезды и…